Mathematik:
Naheliegend, den Pfeil als Vektor aufzufassen.
Für die Darstellung eines Vektors im 2-dimensionalen Raum "Buchseite"
verwenden wir komplexe Zahlen.
Dabei kann jeder Vektor (=Pfeil) als Zahlenpaar notiert werden.
Pfeil nach rechts = (1,0); links (-1,0); oben (0,1) und unten (0,-1).
Die komplexen Zahlen bestehen aus einem Realteil (erster Wert des Zahlenpaares)
und einem Imaginärteil (zweiter Wert).
Wie sofort zu sehen ist, unterscheiden sich die vier Richtungsfpeile durch
unterschiedliche Real- und Imaginärteile.
Links und rechts unterscheiden sich durch das Vorzeichen im Realteil der
entsprechenden komplexen Zahlen. Oben und unten aber haben den gleichen
Realanteil, der Unterschied besteht hier im Imaginärteil.
Der Unterschied im Realteil ist selbstverständlich mit freiem Auge "real"
zu sehen (links-rechts).
Der Unterschied zwischen Oben und Unten ist jedoch imaginär. Dies ist
auch der Grund, warum er nicht real sichtbar ist.
Wie jedoch als bekannt vorausgesetzt werden darf, sind Objekte, die in einem
Spiegel sichtbar werden, an der vom Spiegel gezeigten Stelle nicht real,
also imaginär.
Wir verwenden daher einen Spiegel, um den imaginären Anteil der
Pfeilausrichtung zu untersuchen.
Wird der Spiegel an das obere Ende des Buches gehalten, kann man ein
imaginäres Buch und darauf einen imaginären Pfeil sehen.
Die Theorie ist dadurch bestätigt, daß dieser Pfeil nun unserem
realen Pfeil entgegengesetzt ist.
Als zusätzliche Bestätigung ist in diesem imaginären Bild
wiederum keine links-rechts-Differenz zu sehen, wie die Darstellung als komplexe
Zahl bereits vorgibt. links (-1,0) , rechts (1,0, ), Imaginärteil gleich.
Abschließend nochmals unseren Dank für den anregenden Leserbrief.
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