Schulstunden

angewandte Statistik / Schulnoten-Bilanzierung

statistisches Trennzahlamt
für abgewandte Pädagogik

Fallstudie Notendurchschnitt

Einleitung:

Der Schüer M. (Michaels Name ist selbst der Redaktion bekannt), wandte sich mit folgendem Problem an unser Institut:

Seine Großmutter versprach ihm für eine Verbesserung seines Notendurchschnitts gegenüber dem Vorjahr eine Prämie. Die Höhe der Prämie hatte sie mit einem Euro pro Tausendstel festgelegt. Wenn M. sich also bei 9 Gegenständen in jedem einzelnen um einen Notengrad verbessert, wären das immerhin 1000 Euro. Bei einer Verbesserung um einen Grad in einem Gegenstand wären das immer noch 111 Euro.

Fach	letztes Jahr	heuer erwartet
Religion	1	1
LÜ	1	1
Deutsch	2	2
BE	2	2
Englisch	2	3
Physik	3	3
Geo	3	3
Mathe	4	4
Chemie	4	4

M. hat unserem Insitut nun seine erwarteten Schulergebnisse vorgelegt, mit der Frage, wie hoch die voraussichtliche Prämie sein wird, bzw. ob noch Lernanstrengungen notwendig sind.

Wir konnten M. mitteilen, dass er mit einer Prämie von 100 Euro rechnen kann, sofern er das erwartete Ergebnis bis zur Zeugnisverteilung halten kann.

Dazu betrachten wir die Fakten detaillierter:
Wir betrachten M.s Lieblingsfächer getrennt von den weniger beliebten Unterrichtsgegenständen. Dabei haben wir auch berücksichtigt, dass Englisch mittlerweile nicht mehr zu den beliebteren Fächern zählt.
Nicht untersucht wurde, ob das die Ursache oder eine Folge der Verschlechterung in diesem Fach war.

Fach letztes
Jahr Mittelwert heuer
erwartet Mittelwert

Religion 1 1+1+2+2+2
= 8 / 5 =
1.6 1 1+1+2+2
= 6 / 4 =
1.5
-0.1

LÜ 1 1

Deutsch 2 2

BE 2 2

Englisch 2 3 3+3+3+4+4
= 17 / 5 =
3.4
-0.1

Physik 3 3+3+4+4
= 14 / 4 =
3.5 3

Geo 3 3

Mathe 4 4

Chemie 4 4

Hatte M. bisher in seinen Lieblingsfächern die Noten 1,1,2,2,2 und damit einen Schnitt von 1,6. Dem stehen nun die Noten 1, 1, 2, 2 gegenüber und damit ein Schnitt von 1,5 - was einer Verbesserung in den Lieblingsfächern von 0.1 Punkte entspricht.

Demgegenüber stehen die weniger beliebten Fächer, in denen er mit den Noten 3, 3, 4, 4 einen Schnitt von 3,5 hielt. Mit den erwarteten Noten 3,3,3,4,4 ergibt sich ein neuer Notenschnitt von 3,4. Wir haben also auch in der 2. Gruppe eine Verbesserung um 0,1 Notengrade.
In diesem Fall ist es auch gleichgültig, wie die beiden Gruppen gewichtet werden, da der Mittelwert in jedem Fall wieder 0.1 ergibt.

Das Institut wurde von M. mit 20% an der erwarteten Prämie beteiligt.

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